已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．
分析：由同角三角函數(shù)間的相互關(guān)系，把
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
等價(jià)轉(zhuǎn)化為
3tanθ-2
tanθ+3
，再由tanθ=2求出其結(jié)果．
解答：解：∵tanθ=2，
∴
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ

=
3sinθ
cosθ
- 2
sinθ
cosθ
+3

=
3tanθ-2
tanθ+3

=
3×2-2
2+3

=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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