Question

若

lim

x→1

f(x-1)

x-1

=1，則

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由題意可得

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=1，再根據(jù) 

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

lim

x→1

[

2-2x

f(2-2x)

(-

1

2

)]=-

1

2

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

，運算求得結(jié)果．

解答：解：∵

lim

x→1

f(x-1)

x-1

=1，∴

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=1，
∴

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

lim

x→1

[

2-2x

f(2-2x)

(-

1

2

)]=-

1

2

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=-

1

2

×1=-

1

2

，
故答案為-

1

2

點評：本題主要考查極限及其運算，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．