在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù))，它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大函數(shù)．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，研究函數(shù)f(x)的性質(zhì)：

①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；

②方程f(x)＝有無(wú)數(shù)個(gè)解；

③函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

④函數(shù)f(x)是增函數(shù)；

⑤函數(shù)f(x)具有奇偶性．

上述命題中正確的是________(寫(xiě)出全部正確命題的序號(hào))．

答案：②③
解析：

觀察圖象可知函數(shù)圖象是由線段y＝x(0≤x＜1)向左和向右平移1個(gè)單位得到的，函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為1，其值域?yàn)閇0，1)，函數(shù)在[k，k＋1)(k∈Z)上為增函數(shù)，由于其圖象與直線y＝有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，故方程f(x)＝有無(wú)窮多個(gè)解，綜上只有②③正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做高斯函數(shù)，它表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）設(shè)函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，則函數(shù)y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[3.3]=3，[-2.4]=-3，設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
{0，-1}
{0，-1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（六）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù))．它表示x的整數(shù)部分，即表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>      ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案