某汽車公司曾在2009年初公告:2009年銷量目標(biāo)定為39.3萬輛;且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標(biāo).
2006年,某汽車年銷量8萬輛;
2007年,某汽車年銷量18萬輛;
2008年,某汽車年銷量30萬輛.
如果我們分別將2006,2007,2008,2009年定義為第一,二,三,四年,現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型:二次函數(shù)型f(x)=ax2+bx+c(a≠0),指數(shù)函數(shù)型g(x)=a·bx+c(a≠0,b≠1,b>0),哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關(guān)系?
解:建立年銷量y(萬輛)與第x年的函數(shù),可知函數(shù)圖象必過點(1,8),(2,18),(3,30),
(1)構(gòu)造二次函數(shù)型,
將點的坐標(biāo)代入,可得,解得
則f(x)=,
故f(4)=44,與計劃誤差為4.7.
(2)構(gòu)造指數(shù)函數(shù)型,
將點的坐標(biāo)代入,可得,解得,

,與計劃誤差為5.1,
由上可得,f(x)=x2+7x模型能更好地反映該公司年銷量y(萬輛)與第x年的關(guān)系。
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