Question

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
甲0102203124
乙2311021101
分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，從計(jì)算結(jié)果看，哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？

Answer 1

設(shè)甲機(jī)床的平均數(shù)為

.

x

，乙機(jī)床的平均數(shù)為

.

y

，
甲機(jī)床的標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，乙機(jī)床的標(biāo)準(zhǔn)差為s₂．
則

.

x

=

1

10

(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=

3

2

=1.5，

.

y

=

1

10

(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=

6

5

=1.2，
s₁=

1 10 [3×1．52+2×(1.5-1)2+3×(1.5-2)2+(1.5-3)2+(1.5-4)2]

≈1.26，
s₂=

1 10 [5×(1.2-1)2+2×1．22+2×(1.2-2)2+(1.2-3)2]

≈0.93．
∵這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相差不大，且乙的方差相對(duì)甲的方差較小，
∴乙機(jī)床性能較好．