若（1+2x）n展開式中含x3項的系數(shù)等于含x項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=________．

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分析：由題意可得二項展開式的通項，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr分別令r=3可得含x3項的系數(shù)為：8Cn3，令r=1可得含x項的系數(shù)為2Cn1，從而有8Cn3=8×2Cn1，可求
解答：由題意可得二項展開式的通項，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
令r=3可得含x3項的系數(shù)為：8Cn3，令r=1可得含x項的系數(shù)為2Cn1
∴8Cn3=8×2Cn1
∴n=5
故答案為：5
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項公式求解指定的項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通項，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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