給出下列四個命題：①在空間，若四點不共面，則每三個點一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯誤 命題的序號為
 
．
分析：對于①，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線，我們可以根據(jù)空間四點間的關(guān)系，可判斷其真假；
對于②，p與非p真假相反，p或q一真即為真．據(jù)此即可判斷“非p為假命題”與“p或q是真命題”究竟是誰推出誰；
對于③，求兩個數(shù)和的最小值，利用兩個數(shù)的積為定值，看它們是否滿足基本不等式成立的條件．
對于④，利用奇函數(shù)定義、及題目給的等式f（x）=f（1-x），判斷④是否正確．
解答：解：對于①，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線，我們可以根據(jù)其反面進行判斷，若空間四點間有三點共線則它們必共面，故①為真命題；
對于②∵“非p為假命題”，∴p為真命題，因此“p或q是真命題”；
若“p或q是真命題”，則p真q假，或p假q真，或p真q真，不一定得到p為真命題，所以“非p為假命題”是“p或q是真命題”的充分而不必要條件，故錯
對于③，由于x的范圍不確定，故不能直接利用基本不等式，故錯．
驗證④，f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x），又通過奇函數(shù)得f（-x）=-f（x），
∴f（2+x）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），
所以f（x）是周期為4的周期函數(shù)，故正確．
故答案為：②、③．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)對稱性的判斷、周期性、四種命題的真假關(guān)系，利用基本不等式求最值，一定要注意需要的條件：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　　）

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