在△ABC中，已知acos2＋acos2＝b

(1)求證：a、b、c成等差數(shù)列：

(2)求角B的取值范圍．

答案：
解析：

 　　思路　　見到“平方”就“降次”，降過次后再看看，原來能用余弦定理啦

　　思路　　見到“平方”就“降次”，降過次后再看看，原來能用余弦定理啦！

　　解答　　(1)由條件得a·＋c·＝

　　a＋c＋(acosC＋ccosA)＝3b

　　a＋c＋(a·＋c·)＝3b

　　a＋c＝2b

　　∴a、b、c成等差數(shù)列

　　(2)∵cosB＝

　　＝≥＝

　　∵0＜B＜π，且y＝cosx在(0，π)內(nèi)是減函數(shù)，

　　∴0＜B≤

　　評(píng)析　　條件中給出的等式是既有邊又有角的“混合式”，處理這類條件時(shí)常常運(yùn)用正、余弦定理使其“單純化”；在求解(2)時(shí)，要用均值不等式處理一下．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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