記min{a,b}為a,b兩個(gè)數(shù)的較小者,max{a,b}為a,b兩個(gè)數(shù)的較大者,f(x)=
1,x≥0
-1,x<0
a+b-(a-b)•f(a-b)
2
的值為( 。
A、min{a,b}B、max{a,b}
C、bD、a
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:通過(guò)a、b分類討論,利用分段函數(shù)求解即可.
解答: 解:若a>b,則a-b>0,∴f(a-b)=1.∴原式=
a+b-(a-b)
2
=b.
若a<b,a-b<0,∴f(a-b)=-1.∴原式=
2a
2
=a.
所以
a+b-(a-b)•f(a-b)
2
=min{a,b}.
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,分類討論思想的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)點(diǎn)P(cosθ,sinθ)(θ∈R)關(guān)于直線y=x-2的對(duì)稱點(diǎn)是P′,則|PP′|的最大值( 。
A、2
2
-2
B、
2
+1
C、2
2
D、2
2
+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足a1=1,a2=3,an+1=3an,則S2014=( 。
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,離心率e=
1
2
,過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為8.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)橢圓左,右頂點(diǎn)分別為C、D,P為直線x=
a2
c
上一動(dòng)點(diǎn),PC交橢圓于M,PD交橢圓于N,試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)Q,使得直線MN恒過(guò)點(diǎn)Q?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)在(2)的前提下,問(wèn)當(dāng)P在何處時(shí),使得S△CMN最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
=(sinωx+cosωx,
3
cosωx)
,
n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
(其中ω>0),函數(shù)f(x)=
m
n
,若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2

(Ⅰ)求ω的值
(Ⅱ)求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),|PF1|•|PF2|的最大值為4,且橢圓C的離心率是雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的離心率的倒數(shù).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),B為橢圓C的右頂點(diǎn),A,M為橢圓C上任意兩點(diǎn),且四邊形OABM為菱形,求此菱形面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(2)=0,且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則不等式xf(x)>0的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a2=2,且a2,a3,a5成等比數(shù)列,若{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S20等于(  )
A、342B、380
C、400D、420

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

兩條平行直線3x+4y+5=0和3x+4y-5=0間的距離等于
 

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