Question

記min{a，b}為a，b兩個(gè)數(shù)的較小者，max{a，b}為a，b兩個(gè)數(shù)的較大者，f（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

則

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

的值為（　�。�

• A、min{a，b}
• B、max{a，b}
• C、b
• D、a

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過(guò)a、b分類討論，利用分段函數(shù)求解即可．

解答： 解：若a＞b，則a-b＞0，∴f（a-b）=1．∴原式=

a+b-(a-b)

2

=b．
若a＜b，a-b＜0，∴f（a-b）=-1．∴原式=

2a

2

=a．
所以

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

=min{a，b}．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．