已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是(   )

A.當時,有3個零點;當時,有2個零點
B.當時,有4個零點;當時,有1個零點
C.無論為何值,均有2個零點
D.無論為何值,均有4個零點

B

解析試題分析:由得:.當時,由得:,.所以
;此時,每一段都是單調(diào)遞增的,且,,.由此可作出其簡圖如下圖所示(實線部分):

由圖可知,當時,該函數(shù)有4個零點.
時,時,恒有.所以.
顯然、上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. .作出其簡圖如下圖所示(實線部分):

由圖可知,當時,該函數(shù)有1個零點.
考點:1、函數(shù)的零點;2、分段函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點一定位于區(qū)間(   ).

A. B. C. D.

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已知函數(shù),若,則的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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方程的解屬于區(qū)間(   )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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函數(shù),則(   )

A.5B.4C.3      D.2

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設(shè),則(   )

A. B. C. D.

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函數(shù)的反函數(shù)是(    )

A. B.
C. D.

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設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為(   )

A.(-∞,2) B.(-∞,] C.(0,2) D.[,2)

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定義在上的函數(shù)滿足),,則等于 (   )

A.2 B.3 C.6 D.9

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