空間中，與向量
a
=(3，0，4)同向共線的單位向量
e
為（　　）
A、
e
=(1，0，1)
B、
e
=(1，0，1)或
e
=(-1，0，-1)
C、
e
=(
3
5
，0，
4
5
)
D、
e
=(
3
5
，0，
4
5
)或
e
=(-
3
5
，0，-
4
5
)
分析：利用與
a
同向共線的單位向量向量
e
=
a
|
a
|
即可得出．
解答：解：∵|
a
|=
32+02+42
=5，
∴與
a
同向共線的單位向量向量
e
=
a
|
a
|
=
1
5
•(3，0，4)=(
3
5
，0，
4
5
)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與
a
同向共線的單位向量向量
e
=
a
|
a
|
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間三點(diǎn)A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（
1
2
，
1
2
，
1
2
），下列向量中，與平面ABC垂直的向量是（　�。�
A、（1，0，1）
B、（0，1，1）
C、（1，0，-1）
D、（1，1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量{
a
、
b
，
c
}是空間的一個(gè)基底，從
a
、
b
、
c
中選擇向量
 
，可以與向量P=
a
-2
b
，q=
a
+2
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

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