求下列函數(shù)的導數(shù)
(1)y=2xtanx
(2)y=(x-2)3(3x+1)2.
解:(1)∵y=2xtanx=2x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/11719.png)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/435919.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/435920.png)
.
(2)y
′=3(x-2)
2(3x+1)
2+2×3×(3x+1)(x-2)
3=3(x-2)
2(3x+1)(5x-3).
分析:(1)將tanx化為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/11719.png)
,然后利用導數(shù)的除法運算法則即可;
(2)先利用導數(shù)的乘法運算法則,再利用指數(shù)冪的導數(shù)運算法則及復合求導即可.
點評:本題考查復數(shù)的乘法除法運算,靈活運用法則是解決問題的關(guān)鍵.