已知直線l：4x-3y+6=0，拋物線y2=4x上一動點到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為
1
1
．
分析：設出拋物線上一點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：設拋物線上的一點P的坐標為（a2，2a），則P到y(tǒng)軸的距離d2=a2；
P到直線l：4x-3y+6=0的距離d1=
|4a2-6a+6|
5
，
則d1+d2=
|4a2-6a+6|
5
+a2=
9a2-6a+6
5
=
9(a-
1
3
)2+5
5
，
當a=
1
3
時，P到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為1
故答案為：1
點評：本題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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3
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（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最��？最小距離是多少？

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