Question

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（其中i為虛數(shù)單位），若|a|≤1且|b|≤1，則|Z|≤1的概率為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：以a為橫軸，b為縱軸，根據(jù)|a|≤1且|b|≤1圍成的圖形求出其面積，而|Z|≤1即a²+b²≤1表示半徑為1的圓的內(nèi)部，求出其面積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．
解答：建立坐標(biāo)系
|a|≤1且|b|≤1圍成的圖形為邊長(zhǎng)為2的正方形
其面積為4，為D；
∵|Z|≤1
∴a²+b²≤1表示半徑為1的圓的內(nèi)部，其面積為π，為d；
根據(jù)幾何概型的概率公式P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，同時(shí)考查了幾何概型的概率的計(jì)算，屬于中檔題．