設長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則=    ．
【答案】分析：設出長方體的長、寬、高，表示出長方體的一條對角線長為5，十二條棱長度之和為24，體積為2，然后整理可得所求的結果．
解答：解：設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④，
④÷②得：=
故答案為：．
點評：本題考查長方體的有關知識，考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5，體積為2，則等于(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5，體積為2，則等于(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則數(shù)學公式=________．

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