(1)已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14∶3,求展開式中不含x的項(xiàng);

(2)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中x2的系數(shù).

(1)依題意,第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Equation.3,?

第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Equation.3,?

∴Equation.3∶Equation.3=14∶3.

∴n=10或-5（舍）.?

∴Tr+1=Equation.3x12(10-r)?·（)r·x-2r?

=Equation.3·()r·x5-52r .?

令5-52r=0,則r=2.

∴常數(shù)項(xiàng)為T3=5.?

(2)含x2的項(xiàng)為-x2-Equation.3x2-Equation.3x2-Equation.3x2=-20x2.?

∴原式展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為-20.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
mb2
+
c3
m2b3
+…+
cn
mn-1bn
=（n+1）an+1成立，其中m為不等于零的常數(shù)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1，求c1+c2+c3+…+c2006值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1n(an+3)
（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，是否存在實(shí)數(shù)t，使得對任意的n均有：8Sn≤t（an+3）成立？若存在，求出t的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1＝1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，求 ；

（3）對于（2）中的是否存在實(shí)數(shù)t，使得對任意的均有：成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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