(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚┮阎c(diǎn)F是雙曲線(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過F且垂直與x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若△ABE是鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是 ( )
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(2,+∞) D.(2,1+)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?4分)
已知函數(shù)f(x)與g(x)=alnx-x2(a為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且x=1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)。
(Ⅰ)求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若已知當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求m的取值范圍。(注:若)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分)已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅱ)⊙O是F1F2為直徑的圓,一直線l:y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交與不同的兩
點(diǎn)A,B,當(dāng)時(shí),求△AOB的面積S。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。
(Ⅰ)用n、k表示an;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}對任意正整數(shù)n,均有(bn+1-bn+2)lna1+(bn+2-bn)lna3+(bn-bn+1)lna5=0,
求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)中,設(shè)k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+???+anbn,試求數(shù)列{xn}的通
項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分)
如圖,在四棱錐S―ABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,∠ABC=,SA⊥底面
ABCD,SA=2,M 的為SA的中點(diǎn),N在線段BC上。
(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí),MN∥平面SCD;(說明理由)。
(Ⅱ)求MD和平面SCD所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分)
如圖點(diǎn)A,B是單位圓上的兩點(diǎn),A,B點(diǎn)分別在第一、二象限,點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn),△AOB是正三角形,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,記∠COA=α。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。
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