已知函數(shù)

  (1)求的定義域;

  (2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn),使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于軸;

  (3)當(dāng)滿足什么條件時(shí),在上恒取正值.

（1）（2）不存在（3）時(shí)，在上恒取正值


解析:

解：（1），

又，故函數(shù)的定義域是 

  (2) 任取，則，

 

   ，

即在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

     所以任取則必有故函函數(shù)的圖象L不存在不同的兩點(diǎn)使過(guò)兩點(diǎn)的直線平行于軸.

(3)因?yàn)?img width=39 height=27 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/42/388842.gif">是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，

   這樣只需，

   即當(dāng)時(shí)，在上恒取正值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 求證：當(dāng)時(shí)，

(3) 如果，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第二次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期.

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

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已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和最小值；

（2）已知，求證：

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