【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（如圖甲）和頻率分布直方圖（如圖乙）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問題.（注：直方圖中與對應(yīng)的長方形的高度一樣）

（1）若按題中的分組情況進行分層抽樣，共抽取人，那么成績在之間應(yīng)抽取多少人？

（2）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在之間 份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）人;（2）見解析.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)運用分層抽樣方法的有關(guān)知識求解；（2）借助題設(shè)條件運用隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望公式分析求解：

（1）由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為，的人數(shù)為，的人數(shù)為，

由頻率分布直方圖知：與的人數(shù)都為，

故總?cè)藬?shù)為，∴分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為：，

∴成績在之間應(yīng)抽：人.

（2）∵分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為，分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為，

∴的可能取值為：，

∵

∴的分布列為

∴.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為________米.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域．

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【題目】給出下列命題：

①點P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過點M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號是　_______________　�。ò涯阏J(rèn)為不正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批零件共160個，其中一級品有48人，二級品有64個，三級品有32個，等外品有16個．從中抽取一個容量為20的樣本．試簡要敘述用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣法進行抽樣都是等可能抽樣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若為曲線的一條切線，求a的值；

（2）已知，若存在唯一的整數(shù)，使得，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）

A. 在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，不是簡單隨機抽樣

B. 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

區(qū)間

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的

C. 設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為，這說明二者存在著高度相關(guān)

D. 通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表.

由，則有以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為其導(dǎo)函數(shù).

(1) 設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若, 設(shè)， 為函數(shù)圖象上不同的兩點，且滿足，設(shè)線段中點的橫坐標(biāo)為 證明： .

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