設(shè)等軸雙曲線
的兩條漸近線與直線
圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為
,
為
內(nèi)的一個動點,則目標函數(shù)
的最大值為
.
試題分析:由題意,等軸雙曲線的漸近線為
和
,它們和
共同圍成的三角形區(qū)域為
,目標函數(shù)等價為
,作出可行域及直線
(如圖).
平移直線
,由圖象可知當直線經(jīng)過點C時,直線
的截距最小,此時z最大,
點C的坐標為
,此時
故答案為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式組
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+
分為面積相等的兩部分,則k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.
(1)求p0的值;(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4)
(2)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定區(qū)域
D:
令點集
T={(
x0,
y0)∈
D|
x0,
y0∈Z,(
x0,
y0)是
z=
x+
y在
D上取得最大值或最小值的點},則
T中的點共確定________條不同的直線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)
、
滿足
,則
的最大值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知變量
x,
y滿足條件
若目標函數(shù)
z=
ax+
y(其中
a>0)僅在點(3,0)處取得最大值,則
a的取值范圍是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知實數(shù)
x,
y滿足
則目標函數(shù)
z=
x-
y的最小值為( ).
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