已知圓C與直線x-y-1=0及直線x-y-7=0都相切，且圓心在直線x+y=0上，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y+2）2=
9
2
（x-2）2+（y+2）2=
9
2
．
分析：圓心在直線x+y=0上，設(shè)出圓心，利用圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．
解答：解：圓心在x+y=0上，圓心為（a，-a），圓心到兩直線x-y-1=0的距離是
|a+a-1|
2
，
圓心到直線x-y-7=0的距離是
|a+a-7|
2
，
圓C與直線x-y-1=0及直線x-y-7=0都相切，
所以
|a+a-1|
2
=
|a+a-7|
2
，解得a=2，
圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+2）2=
9
2
．
故答案為：（x-2）2+（y+2）2=
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）
A、（x+1）2+（y-1）2=2B、（x-1）2+（y+1）2=2C、（x-1）2+（y-1）2=2D、（x+1）2+（y+1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與直線x+y-2
2
=0相切于點(diǎn)A(
2
，
2
)，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過A作兩條斜率分別是2和-2的直線，且分別與圓C相交于B、D兩點(diǎn)，求直線BD的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案