四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　�。�
A．
3
8
a3		B．
2
8
a3		C．
1
8
a3		D．
1
12
a3
若一個(gè)四面體有五條棱長都等于a，
則它必然有兩個(gè)面為等邊三角形，如下圖

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由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí)，底面積是定值，高最大，
故該四面體的體積最大，
此時(shí)棱錐的底面積S=
1
2
×a2×sin60°=
3
4
a2，
棱錐的高h(yuǎn)=
3
2
a，
則該四面體的體積最大值為V=
1
3
×
3
4
a2×
3
2
a=
1
8
a3．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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1
8
a3
1
8
a3
．

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四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a．
（Ⅰ）求該四面體的體積的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

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四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體體積的最大值為    ．

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