若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則z為（　�。�
A、
1+i
2
B、
i-1
2
C、1+i
D、1-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由題意可得 z=
i
1+i
，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i，∴z=
i
1+i
=
i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+i
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向銀行貸款A(yù)元，月利率為r，按單利計(jì)算，每月還貸一次，并從貸款的次月開始還貸，如果n個(gè)月還清，那么每月應(yīng)還貸
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)α∈（0，π），且α≠
π
2
．當(dāng)∠xoy=α?xí)r，定義平面坐標(biāo)系xoy為α-仿射坐標(biāo)系，在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：
e1
，
e2
分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結(jié)論中，正確的有
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
=
b
，則m=s，n=t；
②設(shè)
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
③設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
④設(shè)
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0；
⑤設(shè)
a
=（1，2）、
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角
π
3
，則α=
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1+i
（其中i為虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
.
z
=
1
2
+
1
2
i
B、
.
z
=-
1
2
-
1
2
i
C、
.
z
=1-i
D、
.
z
=-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，且ab≠0，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
A、a+b≥2
ab
B、
a
b
+
b
a
≥2
C、|
a
b
+
b
a
|≥2
D、a2+b2＞2ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，則m的最大值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-3）2+y2=6，求
y
x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓過P（4，-2）、Q（-1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4
3
，求圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案