Question

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，則a、b、c的大小關(guān)系是

1. A.
   c≥b＞a
2. B.
   a＞c≥b
3. C.
   c＞b＞a
4. D.
   a＞c＞b

Answer 1

A
分析：把給出的已知條件c-b=4-4a+a²右側(cè)配方后可得c≥b，再把給出的兩個(gè)等式聯(lián)立消去c后，得到b=1+a²，利用基本不等式可得b與a的大小關(guān)系．
解答：由c-b=4-4a+a²=（2-a）²≥0，∴c≥b．
再由b+c=6-4a+3a²①
c-b=4-4a+a²②
①-②得：2b=2+2a²，即b=1+a²．
∵，∴b=1+a²＞a．
∴c≥b≥a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的大小比較，考查了配方法，訓(xùn)練了基本不等式在解題中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．