在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　�。�
A、△ABC是銳角三角形
B、△ABC是直角三角形
C、△ABC是鈍角三角形
D、△ABC的形狀不能確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，可得（
CA
+
CB
）•(
CB
-
CA
)=|
AB
|2，進而得到|
CB
|2-|
CA
|2=|
AB
|2，
利用勾股定理的逆定理即可判斷出．
解答： 解：∵（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，
∴（
CA
+
CB
）•(
CB
-
CA
)=|
AB
|2，
∴|
CB
|2-|
CA
|2=|
AB
|2，
即|
CB
|2=|
CA
|2+|
AB
|2，
∴∠A=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故選：B．
點評：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積運算法則、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正三棱錐的側(cè)面積等于底面積的兩倍，且該正三棱錐的高為
3
，則其表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列正確的是（　　）
A、lna-lnb=b-a
B、lna-lnb=a-b
C、ln（-a）-ln（-b）=b-a
D、ln（-a）-ln（-b）=a-b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足
x≥0
y≥0
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ax2+bx+c是奇函數(shù)，求a、b、c需滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中5名推銷員的工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：
推銷員編號 1 2 3 4 5
工作年限x（年） 3 5 6 7 9
年推銷金額y（萬元） 2 3 3 4 5
（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程．
（2）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex+blnx（a，b為常實數(shù)）的定義域為D，關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列命題：
①對于任意的正數(shù)a，存在正數(shù)b，使得對于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
②當a＞0，b＜0時，函數(shù)f（x）存在最小值；
③若ab＜0時，則f（x）一定存在極值點；
④若ab≠0時，方程f（x）=f′（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一解；
其中正確命題的序號是
 
．

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