在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)的軌跡為

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，？

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)則，因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，所以由：解得：，又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以即：化簡(jiǎn)為：即為所求軌跡方程；（2）設(shè)，由直線方程和（1）中的橢圓方程聯(lián)立，再利用韋達(dá)定理求得：，代入，得到關(guān)于的方程，進(jìn)而求得的值.

試題解析：（1）軌跡C的方程為；

（2）聯(lián)立整理得：

解得又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706004513443478/SYS201504070600527753951448_DA/SYS201504070600527753951448_DA.023.png">所以

解得所以:.

考點(diǎn)：1.相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；2.韋達(dá)定理.

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（本小題10分）如圖，已知拋物線：，過(guò)焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的長(zhǎng)為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點(diǎn)，使得對(duì)任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

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從原點(diǎn)O向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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對(duì)于平面和共面的直線，下列命題中真命題是（ ）

A.若

B.若

C.若，則

D.若，與所成的角相等，則

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，計(jì)算可得，，，

，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有 ．

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設(shè)橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)分別為，為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）．

A． B． C． D．

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則關(guān)于的線性回歸方程為 ．（）

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計(jì)算：

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