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從點A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取線段長|
AB
|=34，則B點坐標為（　　）
A、（-9，-7，7）
B、（18，17，-17）
C、（9，7，-7）
D、（-14，-19，31）
分析：由題意知，
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)故可設B=（x，y，z）由向量的相等求出B點坐標
解答：解：設B=（x，y，z）
從點A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取線段長|
AB
|=34，故有
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)且64m2+81m2+144m2=342，解得m2=4，故m=2
∴
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)=（16，18，-24）=（x-2，y+1，z-7），解得
x=18
y=17
z=-17

B點坐標為（18，17，-17）
故選B
點評：本題考查空間向量的坐標表示，正確解答本題，關鍵是由題設條件求同向量
AB
的坐標，再求向量的相等建立方程求出點B的坐標．此是向量坐標運算中一個常見題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

從點A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取線段AB長為34，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從點A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取線段長|
AB
|=34，則B點坐標為（　　）
A．（-9，-7，7）B．（18，17，-17）C．（9，7，-7）D．（-14，-19，31）

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B．（18，17，-17）
C．（9，7，-7）
D．（-14，-19，31）

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從點A（2，-1，7）沿向量的方向取線段AB長為34，則點B的坐標為    ．

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