解關(guān)于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞0．
分析：（1）、先把不等式可化為：（x-a）（x-1）＜0，再分①a＞1，②a=1，③a＜1三種情況討論，解出不等式即可．
（2）、先求△=m2-16，再分三種情況討論
①△＞0（求出方程的實(shí)數(shù)根，解出不等式即可）；
②△=0（求出方程的實(shí)數(shù)根，解出不等式即可；
③△＜0（解出不等式即可）．
解答：解：（1）原不等式可化為：（x-a）（x-1）＜0，
若a＞1時(shí)，解集為{x|1＜x＜a}，
若a=1時(shí)，解集為∅．
若a＜1時(shí)，解集為{x|a＜x＜1}，
（2）△=m2-16，
 ①當(dāng)m2-16＞0時(shí)，即m＜-4或m＞4時(shí)，△＞0．
方程2x2+mx+2=0有二實(shí)數(shù)根：x1=
-m-
m2-16
4
，x2=
-m+
m2-16
4
．
∴原不等式的解集為{x|x＜
-m-
m2-16
4
或x＞
-m+
m2-16
4
}．
①當(dāng)m=±4 時(shí)，△=0，兩根為x1=x2=-
m
4
．
若m=4，則其根為-1，∴原不等式的解集為{x|x∈R，且x≠-1}．
若m=-4，則其根為1，∴原不等式的解集為{x|x∈R，且x≠1}．
②當(dāng)-4＜m＜4時(shí)，，△＜0，方程無實(shí)數(shù)根．∴原不等式的解集為R．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含參數(shù)的一元二次不等式的解法，重在考查分類討論的思想在解題中的應(yīng)用，注意分類時(shí)要不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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