Question

設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．f（x）的值域?yàn)閇0，1]

B．f（x）是奇函數(shù)

C．f（x）是周期函數(shù)

D．f（x）在[0，1）上是增函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)已知中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，我們可以分別求出函數(shù)y=x-[x]的值域，奇偶性，周期性，單調(diào)性，比較已知中的四個(gè)結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，函數(shù)y=x-[x]
∴函數(shù)y=x-[x]∈[0，1]，故A正確；
函數(shù)y=x-[x]為非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
函數(shù)y=x-[x]是周期為1的周期函數(shù)，故C正確；
函數(shù)y=x-[x]在區(qū)間[0，1）上為增函數(shù)，但整個(gè)定義域?yàn)椴痪邆鋯握{(diào)性，故D正確；
故選B．

點(diǎn)評：本題的考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的值域，單調(diào)性，奇偶性和周期性，其中正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．