已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，則向量
a
與向量
a
+
b
的夾角是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，可得以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OACB是菱形，利用菱形的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
∵向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，
∴以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OACB是菱形，
而
OC
=
a
+
b
，
∴向量
a
與向量
a
+
b
的夾角是30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以直線x=-2為對(duì)稱軸，且有最小值-3，又經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．求：
（1）此函數(shù)的表達(dá)式
（2）解不等式f（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3的圖象在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A、y=xB、x=0
C、y=0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=16x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，|PF|=8，則△MPF的面積是 （　�。�
A、20B、25C、28D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是實(shí)軸頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B（0，b）是虛軸端點(diǎn)，若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不同的兩點(diǎn)Pi=（1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（
2
，
6
+1
2
）
B、（
2
，
5
+1
2
）
C、（1，
6
+1
2
）
D、（
5
+1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的半徑為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
．
（1）求A的大�。�
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x、y滿足條件
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-5＜0
，則z=2x-y的最小值為
 
．

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