已知O為坐標原點,=(-1,1),=(-5,-5),集合A={||RN|=2},、∈A,=λ(λ∈R,λ≠0),則·=___________.

46

解析:∵=(4,6),∴N(4,6).由已知,點R的軌跡是以點N為圓心,2為半徑的圓,點P、Q在此圓上,且M、P、Q三點共線.連結(jié)MN交圓N于點I,延長MN交圓N于J,由割線定理, ·=||||cos0=||·||=||·||=(||-2)(| |+2)=| |2-4=(-1-4)2+(1-6)2-4=46.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，
設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式和對稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個內(nèi)角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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