Question

某商店如果將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)該將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)每件銷售價(jià)提高x元，由題意可得所獲利潤(rùn)：y=（2+x）•（200-20x），由二次函數(shù)的知識(shí)可得結(jié)論．

解答： 解：設(shè)每件銷售價(jià)提高x元，則每件利潤(rùn)（2+x）元     
每天銷售量變?yōu)椋?00-20x）件                     
所獲利潤(rùn)：y=（2+x）•（200-20x）                
即y=-20x²+160x+400                  
配方得y=-20（x-4）²+720                    
由二次函數(shù)的知識(shí)可知當(dāng)x=4，
即售價(jià)定為14元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)720元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，以及二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．