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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
乒乓球臺(tái)面被網(wǎng)分成甲、乙兩部分,如圖,
甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域,乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域.某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來(lái)球后向乙回球.規(guī)定:回球一次,落點(diǎn)在上記3分,在上記1分,其它情況記0分.對(duì)落點(diǎn)在上的來(lái)球,小明回球的落點(diǎn)在上的概率為,在上的概率為;對(duì)落點(diǎn)在上的來(lái)球,小明回球的落點(diǎn)在上的概率為,在上的概率為.假設(shè)共有兩次來(lái)球且落在上各一次,小明的兩次回球互不影響.求:
(Ⅰ)小明的兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率;
(Ⅱ)兩次回球結(jié)束后,小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如右表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).
地區(qū) | A | B | C |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(I)求這6件樣品中來(lái)自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;
(II)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列,且
(1)求與;
(2)設(shè)。記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(i)求;
(ii)求正整數(shù),使得對(duì)任意,均有.
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