設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若以點(diǎn)O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）為頂點(diǎn)的四邊形（其中l(wèi)＜m＜n），AB∥OC，則之間的等量關(guān)系式經(jīng)化簡(jiǎn)后為
p=m+l
p=m+l
．
分析：由
AB
=(m-1，Sm-S1)，
OC
=(p，Sp)及AB∥OC可得Sp（m-1）=（Sm-S1）p，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式代入可求
解答：解：∵
AB
=(m-1，Sm-S1)，
OC
=(p，Sp)
因?yàn)锳B∥OC
故Sp（m-1）=（Sm-S1）p
∵Sm=ma1+
1
2
m(m-1)d，Sp=pa1+
1
2
p(p-1)d
代入上式可得：
m-1
p
=
Sm-S1
Sp
=
(m-1)a1+
1
2
m(m-1) d
pa1+
1
2
p(p-1)d

∴1=
a1+
1
2
md
a1+
1
2
(p-1)d

解可得p=m+1
故答案為p=m+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量共線的坐標(biāo)表示及等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于中檔試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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