Question

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|，某算法的程序框如圖所示，若輸出結(jié)果m滿足f（2m）＜1，則輸入的實(shí)數(shù)t的范圍是

-

1

3

＜t＜0

．（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“←”或“：=”）

Answer 1

分析：根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用可知：該程序的作用是求分段函數(shù)的函數(shù)值．利用輸出的值，求出輸入的t的值即可．

解答：解：這是一個(gè)用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)m=

2t+ 1 2 ，t＞0 t+ 1 3 ，t≤0

的函數(shù)值，
由f（2m）＜1得|2m-1|＜1，解之得0＜m＜1
即輸出的結(jié)果m滿足0＜m＜1，
當(dāng)t＞0時(shí)，0＜2^t+

1

2

＜1，解得t＜-1，
∴t∈∅；
當(dāng)t≤0時(shí)，0＜t+

1

3

＜1，解得：-

1

3

＜t＜

2

3

，
∴-

1

3

＜t＜0
故答案為：-

1

3

＜t＜0．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，注意讀懂框圖的作用，考查計(jì)算能力．