設(shè)x1,x2∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動(dòng)點(diǎn)P(x,)的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)橢圓的一部分

(C)雙曲線的一部分 (D)拋物線的一部分

 

D

【解析】∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,

∴==2.

則P(x,2).

設(shè)P(x1,y1),即

消去x得=4ax1(x1≥0,y1≥0),

故點(diǎn)P的軌跡為拋物線的一部分.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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橢圓C1:+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P是雙曲線C2:-=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn),直線AP,BP與橢圓C1分別交于C,D點(diǎn),若S△ACD=S△PCD.

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)能否使直線CD過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn),若能,求出此時(shí)雙曲線C2的離心率;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則x0的取值范圍是(　　)

(A)(2,+∞) (B)(4,+∞)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

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已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB|=3,點(diǎn)M滿足2=.

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程.

(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準(zhǔn)線為x=,則該雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　.

 

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已知點(diǎn)A(-3,-4),B(6,3)到直線l:ax+y+1=0的距離相等,則實(shí)數(shù)a的值等于(　　)

(A) (B)-

(C)-或- (D)或

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(　　)

(A)關(guān)于直線x=對(duì)稱

(B)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

(C)關(guān)于直線x=-對(duì)稱

(D)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

 

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設(shè)E,F分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn),已知AB=3,AC=6,則·的值為(　　)

(A)6(B)8(C)10(D)4

 

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