定長為4的線段AB的兩端點分別在x、y軸上滑動，則AB中點的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標(biāo)公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標(biāo)關(guān)系，最后代入整理即可．
解答： 解：設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=16，
再設(shè)線段AB中點P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=16，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=4．
故答案為：x2+y2=4．
點評：本題考查點軌跡方程的求法，考查兩點間距離公式、中點坐標(biāo)公式及方程思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且橢圓Γ過點A（2，
2
）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)P、Q為橢圓Γ上關(guān)于y軸對稱的兩個不同的動點，求
AP
•
AQ
的取值范圍．

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n個人互相傳球，由甲開始發(fā)球，經(jīng)過m次傳球后，球仍回到甲的手中，一共有多少種傳法？（m≥2，n≥3）．

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已知向量
a
=（x，sinx），
b
=（ex，0），若f（x）=
a
•
b
，則f（x）在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0），參數(shù)φ的范圍是（0≤φ＜2π）的兩個焦點為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且|F1F2|=4，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x||x|≤1，x∈Z}的真子集個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合D是滿足方程y=x2的有序?qū)崝?shù)對（x，y）的集合，則-1
 
D，（-1，1）
 
D．（填“∈”或“∉”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=log0.36，b=0.36，c=0.28，則其大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點（1，2）的直線交圓x2+y2=16于A，B兩點，當(dāng)丨AB丨取得最小值時，直線AB的方程是（　�。�
A、x+2y-5=0
B、2x+y-4=0
C、x-2y+2=0
D、2x-y=0

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