如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=
 
°．精英家教網(wǎng)
分析：連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出△ADP≌△BPD及∠APD的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出∠DAP的度數(shù)，由切線的性質(zhì)定理解答即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OP，
根據(jù)切線的性質(zhì)可知，AP=BP，∠DAP=∠DPB=
1
2
∠P=
1
2
×40°=20°，
在△ADP與△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切線，AC是直徑，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)定理解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=80°，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求∠ACB的度數(shù)．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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