【題目】為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員某天逮到這種動物1200只作好標記后放回，經(jīng)過一星期后，又逮到這種動物1000只，其中作過標記的有100只，按概率的方法估算，保護區(qū)內(nèi)有多少只該種動物.

【答案】保擴區(qū)內(nèi)約有12000只該種動物.

【解析】

本題是由樣本來估計總體，逮到的樣本中標記的頻率為，之前一個標記了只，從而可以估計出動物的總數(shù).

解：設保護區(qū)內(nèi)這種野生動物有只，假定每只動物被逮到的可能性是相同的，那么從這種野生動物中任逮一只，設事件A={帶有記號的動物}，則由古典概型可知，.第二次被逮到的1000只中，有100只帶有記號，即事件A發(fā)生的頻數(shù)，由概率的統(tǒng)計定義可知，故，解得.

所以，保擴區(qū)內(nèi)約有12000只該種動物.

練習冊系列答案
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【題目】（題文）已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù).

（1）求p的值，并寫出相應的函數(shù)的解析式.

（2）對于（1）中求得的函數(shù)，設函數(shù)，問是否存在實數(shù)，使得在區(qū)間上是減函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)？若存在，請求出q；若不存在，請說明理由.

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【題目】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張，為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0．5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)量構成數(shù)列，每年發(fā)放電動型汽車牌照數(shù)為構成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；

（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？








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【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試在每一次報名中，每個學員有次參加科目二考試的機會（這次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試，或次都沒有通過，則需要重新報名），其中前次參加科目二考試免費，若前次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交元的補考費．某駕校通過幾年的資料統(tǒng)計，得到如下結論：男性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為，女性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為．現(xiàn)有一對夫妻同時報名參加駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.

（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；

（2）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元的概率．

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【題目】某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元）（），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）.

（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？

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【題目】（題文）已知拋物線和圓的公共弦過拋物線的焦點，且弦長為4.

(1)求拋物線和圓的方程；

(2)過點的直線與拋物線相交于兩點拋物線在點處的切線與軸的交點為，求面積的最小值.

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【題目】如圖，已知橢圓C：的離心率為，并且橢圓經(jīng)過點P(1，)，直線l的方程為x＝4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓內(nèi)一點E(1，0)，過點E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點，交直線l于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】關于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對稱中心為（）

C. 在上存在單調(diào)遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個單位而得

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