已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2n•an，則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=2n•an，可得n≥2時，
an
an-1
=2（n-1），利用累乘法可求得an．
解答： 解：∵an+1=2n•an，
∴n≥2時，
an
an-1
=2（n-1），
∵a1=1，
∴an=1•（2×1）•（2×2）•…2（n-1）=2n-1•（n-1）!
故答案為：2n-1•（n-1）!．
點評：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項，屬中檔題，此類題求數(shù)列通項，常用累乘法求解，注意檢驗n=1時的情形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品在近30天內每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈N
100-t，25≤t≤30，t∈N
，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌汽車的4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)3525a10b
已知分3期付款的頻率為0.15，并且4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，以頻率作為概率．
（Ⅰ）求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一輛該品牌汽車的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望E（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin2x+（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和對稱軸；
（2）若f（θ）=
3
，其中0＜θ＜
π
2
，求cos（θ+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則這個三角形的最小外角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在唯一x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤2，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好函數(shù)”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-4；     
②f（x）=2
x
，g（x）=x+3；
③f（x）=e-x，g（x）=-
1
x
；   
④f（x）=lnx，g（x）=x+1，
則函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（0，+∞）上為“友好函數(shù)”的是
 
．（填正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2…x2015的值為
 
．

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