已知cosα-sinα=,且<α<,求sin2α和tan(+α)的值.

答案:
解析:

  本小題主要考查三角函數(shù)的概念、利用三角公式進(jìn)行恒等變換的基本技能及運(yùn)算能力

  本小題主要考查三角函數(shù)的概念、利用三角公式進(jìn)行恒等變換的基本技能及運(yùn)算能力.

  解:由cosα-2sinα=兩邊平方得cos2α-2cosαsinα+sin2α=,

  1-sin2α=,  ∴sin2α=

  又由cosα-sinα=

  ∴.  ∵<α<,  ∴+α<2π.

  ∴=-=-

  ∴=-

  (本題有多種解法,如可由sin2α直接求出cos2α的值,再由半角公式求出的值.)


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