已知向量.
（1）若為向量與向量的夾角，求的值；
（2）若向量與向量垂直，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先根據(jù)向量的坐標(biāo)表示及向量模的計算，然后由向量的數(shù)量積的定義計算，再由確定的值；（2）由向量與向量垂直知，，即可求出的值.
試題解析：（1）

                       
   

（2）

  解得.           
考點：向量的坐標(biāo)表示及向量模的計算；向量的數(shù)量積的定義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知,則的最小值為 _________

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在正方體中，如圖Ｅ、Ｆ分別是 ，CD的中點，
（1）求證：；
（2）求.

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若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，求．

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在△ABC中，中線長AM＝2.

（1）若＝－2，求證：＋＋＝0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，求·(＋)的最小值．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若k＝2，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：兩點分別在射線上移動，
且,為坐標(biāo)原點，動點滿足

（1）求點的軌跡的方程;
（2）設(shè)，過作（1）中曲線的兩條切線，切點分別
為，①求證:直線過定點;
②若,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩向量滿足，、的夾角為，
(1）試求
(2)若向量與向量的夾角余弦值為非負(fù)值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是夾角為的兩個單位向量，若，則k的值為        .

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