已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則其導函數(shù)f′(x)的圖象大致是( 。
 
A、
B、
C、
D、
圖象大致形狀是(  )
考點:函數(shù)的圖象,導數(shù)的運算
專題:計算題,導數(shù)的概念及應用
分析:確定f(x)=a(x-1)2+c,且a>0,求出其導數(shù),即可得出結(jié)論.
解答: 解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上
∴二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正,
∵對稱軸為x=1
∴設其為f(x)=a(x-1)2+c,且a>0,
∴f′(x)=2a(x-1),且a>0,
∴f′(x)過(1,0),且為增函數(shù).
故選:C.
點評:本題考查了根據(jù)圖象寫出函數(shù)式的知識和導函數(shù)的圖象,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(1-x)的定義域是( 。
A、[1,+∞)
B、(-∞,1]
C、(1,+∞)
D、(-∞,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知{an}為等差數(shù)列,若a2=3,a4=5,則a1的值為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a=2cos228°-1,b=
2
2
(cos18°-sin18°),c=log
1
2
2
2
,則( 。
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b<c<a
D、c<b<a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在定義域上為增函數(shù)的是( 。
A、y=(
1
2
x
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=x2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

m,n表示不同的直線,α,β表示不同的平面,則有( 。
A、若m⊥α,m⊥n,則n∥α
B、若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n
C、若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n
D、若α⊥β,m⊥α,m⊥n,則n⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x-10),當0≤x≤10時,f(x)=x3-2x,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2014]上的零點個數(shù)為(  )
A、403B、402
C、401D、201

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知30<x<42,15<y<24,分別求x+y、x-3y及
x
x-3y
的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x2-ax,g(x)=lnx,h(x)=f(x)+g(x).
(1)若h(x)的單調(diào)減區(qū)間是(
1
2
,1),求實數(shù)a的值;
(2)若f(x)≥g(x)對于定義域內(nèi)的任意x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設h(x)有兩個極值點x1,x2,且x1∈(0,
1
2
).若h(x1)-h(x2)>m恒成立,求m的最大值.

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