已知函數(shù)在與x=1時(shí)都取得極值．

(1)求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，

(2)若對(duì)x∈[－1，2]，不等式恒成立，求c的取值范圍．

答案：略
解析：

解：(1)，．由，得，b=－2；

，函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表：

所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是與(1＋∞)，遞減區(qū)間是．

(2)，x∈[－1，2]，當(dāng)時(shí)，為極大值，而f(2)=2＋c，則f(2)=2＋c為最大值，要使，x∈[－1，2]恒成立，則只需要，得c＜－1，或c＞2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）在的條件下，若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在與x=1時(shí)都取得極值。
（1）求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x∈[1，2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；www.7caiedu.cn     

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

【解析】根據(jù)與是的兩個(gè)根，可求出a,b的值，然后利用導(dǎo)數(shù)確定其單調(diào)區(qū)間即可.

（2）此題本質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)其函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范圍.

 

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