Question

（本題滿分12分）
某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T (單位:年)有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的兩個(gè)根，且p₂=p₃．
（1）求p₁，p₂，p₃的值；
（2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的期望．

Answer 1

（1）， 
（2）

（1）由已知得，∵，∴. ……………2分
∵、是方程的兩個(gè)根，∴. ……………4分
∴， …………………………………………………………6分
（2）的可能取值為0，100，200，300，400
，，
，，
. ………………………………………………………9分
即的分布列為：

	0	100	200	300	400

   
故…………12分