已知（
3x
+x2）2n的展開式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，則（2x-
1
x
）2n的展開式中，求：
（1）第4項；
（2）二項式系數(shù)最大的項．
考點：二項式定理的應用,二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：利用已知條件列出方程，求出n，
（1）利用通項公式求出第4項即可；
（2）判斷展開式第六項即中間項二項式系數(shù)最大，求出該項即可．
解答： （本題滿分12分）
解：由題意知22n-2n=992，解得n=5．
（1）T4=C103（2x）7（-
1
x
）3=-15360x4．
（2）（2x-
1
x
）2n的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即
T6=C105（2x）5（-
1
x
）5=-8064．
點評：本題考查二項式定理的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα=
4
5
，那么sin（π+α）=（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函數(shù)f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若對任意x∈[-1，1]，f（x）＜c2，恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A=
π
3
，最大邊與最小邊恰好為方程x2-7x+11=0的兩根，求三角形第三邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在上學期的期末考試中A、B、C、D四位同學的名次分別為1，2，3，4名，求這次期中考試中：
（1）B同學考第一的概率；
（2）僅有兩人名次改變的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
m
=（sinA，cosB），
n
=（sinB，cosA），
m
∥
n
，且
m
≠
n
．其中A，B是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）試確定
sinA+sinB
sinAsinB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}首項a1=1，公差為d，且數(shù)列{2  a n}是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求d；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（3）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-2，2）的奇函數(shù)f（x），滿足f（1+a）+f（a）＞0，又當x≥0時，f（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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