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(16分)已知函數（）.

(I)若的定義域和值域均是，求實數的值；

(II)若在區(qū)間上是減函數，且對任意的，，總有，求實數的取值范圍.

解：(Ⅰ)∵（）,∴在上是減函數，

又定義域和值域均為，∴ ， 即， 解得 .

(II)  ∵在區(qū)間上是減函數，∴，

又，且，

∴，.

∵對任意的，，總有，

∴，.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對任意實數，不等式，且存在使得成立，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數（）．

（1）求函數的值域；

（2）①判斷函數的奇偶性；②用定義判斷函數的單調性；

（3）解不等式．

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科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省南京六中高三下學期期中考試理數 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知,函數.
(1) 如果實數滿足,函數是否具有奇偶性？如果有,求出相應的
值,如果沒有，說明為什么?
(2) 如果判斷函數的單調性；
(3) 如果，，且，求函數的對稱軸或對稱中心.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）已知函數滿足滿足；

（1）求的解析式及單調區(qū)間；

（2）若，求的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數，在處的

切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）設，若對任意，總存在，使得

成立，求實數的取值范圍．

 

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