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已知拋物線C：，動直線l：y=k(x＋1)與拋物線C交于A，B兩點，O為坐標原點．

(1)求證：是定值；

(2)求滿足的點M的軌跡方程．

答案：略
解析：

(1)設，，則．

由得．

所以，．

則．

∴(為定值)．

(2)設點M(x，y)，∵，而，

∴消去參數k得．

所以，點M的軌跡方程為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為
2
-1．
（I）求橢圓方程；
（II）已知經過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（-
5
4
，0），證明：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：東北育才學校2008-2009學年度高三模擬試題(理科數學)　2009.5.20 題型：044

已知橢圓C的方程，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB(O為坐標原點)，OH⊥AB于H點．

(Ⅰ)求點H的軌跡方程；

(Ⅱ)設M為(Ⅰ)中軌跡上的動點，點，求∠OMN的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年廣西省高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（12分）已知圓C方程為:                  

(1)直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=      ，求直線l的方程；

（2）過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m，設m與y軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程。

 

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