已知三點(diǎn)A（cosα,sinα）、B（cosβ,sinβ）、C(cosγ,sinγ).若向量+k+(2-k)=0(k為常數(shù)，且0＜k＜2,求cos(β-γ)的最大值、最小值及相應(yīng)的k值.

解析：由已知得

移項(xiàng)得

⑴2+⑵2得k2+(2-k)2+2k(2-k)cos(β-γ)=1.

∴cos(β-γ)=-=1+

=1+.

∵0＜k＜2,故k=1時(shí)，cos(β-γ)有最大值-.

又cos(β-γ)≥-1，故cos(β-γ)的最小值為-1.

此時(shí)1+=-1，解得k=或k=.

綜上所述，當(dāng)k=1時(shí)，cos(β-γ)有最大值-，當(dāng)k=或k=時(shí)，cos(β-γ)有最小值-1.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應(yīng)的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時(shí)，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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已知三點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量數(shù)學(xué)公式（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應(yīng)的k 的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時(shí)，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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已知三點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應(yīng)的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時(shí)，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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（1）求cos（β-γ）的最值及相應(yīng)的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時(shí)，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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