若△ABC的三個內(nèi)角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=6：12：15，再由余弦定理算出最大角C的余弦值，從而得到△ABC形狀，得到本題答案．
解答： 解：∵角A、B、C滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
設(shè)a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
36x2+144x2-255x2
2•6x•12x
=-
25
48
，
∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
25
48
＜0，得C為鈍角
因此，△ABC是鈍角三角形
故選：C．
點評：本題給出三角形個角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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5
6
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已知
lim
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f(x)-f(4)
x-4
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lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A、4B、-4C、1D、-1

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